p; 只见林北一语刚落，又立马开口，“嗯，这题的解法貌似有两种。”

“其中之一，是运用分参+同构+指数切线放缩+隐零点等知识去解。”

“题干为x-2l

x+2l

2-2≥0，很明显这是在x＞0时的成立。”

“先乘开分参，变成xex-2l

x+2l

2-2≥ax，x＞0。”

“则a≤(xex-2l

x+2l

2-2)/x，x＞0。”

“令g=(xex-2l

x+2l

2-2)/x，x＞0。”

“再进行一个同构。”

“则g=(e(x+l

x)-2l

x+2l

2-2)/x。”

“再右边分子分母同除一个2,得g=(e(x+l

x-l

2)-l

x+l

2-1)/=(e(x+l

x-l

2)-(x+l

x-l

2)-1+x)/。”

“根据线性放缩……”

“f=ex-x-1≥0，该函数恒成立，当且仅当x=0时取等于号。”

“所以……”

“g=(f(x+l

x-l

2)+x)/≥/=2。”

“然后验证取等条件。”

“令h=x+l

x-l

2，x＞0。”

“h`=1+1/x＞0，对x＞0恒成立，即h在为单调递增。”

“而h=1-l

2＞0。”

“h=1/2-2l

2＜0。”

“根据零点存在性定理，这中间肯定存在唯一的x0属于使得h=0。”

“也就是x0+l

x0-l

2=0。”

“所以x=x0时，取等。”

“所以gmi

=g=2。”

“所以a≤2。”

“故a的取值范围(-∞，2]。”

嗯！

第一种方法就这样讲完了。

看上去既复杂，又简单，只要将分参，同构，切线放缩和隐零点等知识融会贯通，那只需要按部就班往下解就是。

不过……

在场包括杨俊天在内的许多人，却直接瞪大双眼，一脸的懵逼：“？？？”

【小朋友你是否有很多问号？】

用这句话来形容此刻杨俊天等人的表情，那是再准确不过。

实在是……

都被林北给震惊到了啊！

那么难的一道导数题，可林北却连粉笔都不用，而直接口述解出来了？

顿时间，班级里安静无比。

众人都将目光投向讲台之上的数学老师余化田，想知道林北有没有解对。

但余化田还没开口。

林北又接着道：“这第二种方法是运用同构+指数切线放缩+隐零点。”

“不使用分参，要稍微复杂点。”

“那就是……”

"xex-ax-2l

x+2l

2-2≥0。”

“e(x+l

x)-2l

x+2l

2-2-ax≥0。”

“e(x+l

x-l

2)-(x+l

x-l

2)-1+x≥0。”

“令g=ex-x-1……”

“…………”

“故a的取值范围是(-∞，2]，这与第一种方法结论是一样的。”
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