100点,使得您的数学等级提升为:‘高中数学奥赛(市级初赛)级别’。此至,任何不超出市级初赛难度的奥数题目已难不倒你,你甚至可以直接从题目中看出解答过程和答案。”
“数学科目下一等级:‘高中数学奥赛(省级复赛)级别’,需要您的学神经验值积累至5000点。请您继续加油!”
秦克兴奋地一握拳,耶!数学等级又提升了!无数奥数知识与经验涌入了秦克的大脑,秦克甚至感觉自己的大脑也变清晰了,思捷也更敏捷灵活,最大的证据就是他消化这些由系统新传来的奥数知识经验,只花了一分钟不到。
忽然听到郑建舟说道:“秦克,你再上来做做这两道题。”
如果有人留心的话,就会发现老郑的语气极为柔和,根本不像平时对待学生那么生硬强势了。
秦克心里正乐开了花,这时听到老郑叫他,便抬头扫了眼黑板上新写的题目,看到这是道证明题,题目只有短短一句话,求证不等式,但越简单的题目证明起来越难,尤其一元二次不等式组已是高三的知识点了。
不过对于秦克来说,答案直接就浮现在眼前。
他走到黑板前,拿起粉笔刷刷刷就直接使用函数极值法轻松做了出来。
台下又是一片惊叹声,秦克的耳边不断响起系统的提示音,如同仙籁,所以当老郑让他再做一道题时,秦克瞧着他那头顶上有点搞笑的三根毛都觉得顺眼起来,当下爽快道:“来来来,尽管放马过来!”
郑建舟嘴角勾起别有深意的笑容,写了最后一道题:
“证明:任意6人中,或者有3人互相认识,或者有3人相互不认识。”
这回轮到秦克愣了愣。
不只是秦克,连全班同学都愣住了。
这是什么神仙题目?
“……郑老师出的是数学题吗?我感觉自己上了个假学,怎么文字我全认识,却完全不明所以?”
“对啊,前面那三道题我已觉得够难了,这题更是毫无头绪,这特么怎么证明?找六个人来问问?”
“如果说任意六人,班里找六个同学都是相互认识的吧,这算是证明了?”
“你傻啊,题目里是个‘或’字,表示两种情况都要证明,不对,是分别证明还是同时证明来着,我都被自己绕晕了,什么神仙题目!”
“秦克这回怕解不出来了吧?看他那么得瑟,还说什么尽管放马过来呢!”
台下乱哄哄的,多数人都不明白这题有多难,只觉得秦克极可能做不出来,便下意识地高兴起来。
谁也不会乐意看到一个天天上课睡觉的学渣忽然雄起的,哪怕他们自己也不会做,却依然不妨碍他们幸灾乐祸——这证明了,秦克虽有点儿厉害,可也不比他们厉害多少嘛。
只有宁青筠秀眉蹙起,下意识地替秦克担心,因为她清楚得很,这可是奥数题!难度超高,连她也没把握就一定能解出来!
这秦克从没看过奥数方面的书,又怎可能做得出来?
在无数人的目光注视下,秦克开口了:“老师,你犯规了吧?这可不是高中应试范围的题目啊。”
居然出这超纲题,还让不让人愉快地装逼了?如果不是自己刚刚把数学等级提升了,还真被这题难住了。
一众学生却齐齐舒了口气,秦克果然不会!
郑建舟眼中也闪过一丝失望:“怎么,你解不出来?”
没想到秦克只是“呵呵”了两声:“还行,这样的题目做起来才有一点意思。”
他拿起粉笔,说道:“我们可以把这个证明题转化为证明图论中著名的拉姆赛型问题,即证明2色完全图K6中必定存在同色三角形。”
郑建舟眼睛重新亮了起来:“你居然知道图论和拉姆赛型问题?”
“奥数里的常见题型。”秦克说着用粉笔画了个六个点:
“分别设六个人为A1、A2、A3,…,A6,两人相识的话就以红线相连,不相识就用蓝线相连,这就成了一个图,只需要证明图中必有同色三角形就行了。”
台下众学生一脸的小问号:“???”
你在说什么?为什么你说的我都懂,可就是没明白怎么解题?还有拉姆赛又是哪路大神?世上除了高斯外还有别的数学之神吗?
秦克分别拿红色和蓝色的粉笔把点连了起来,说道:“A1分别可以有五条边,A1A2,A1A3,…A1A6,由抽屉原理可知,必有三条边为同色。”
台下的学生们你眼望我眼,抽屉原理?又是什么鬼?能不能说点人话!
“我们先假设A1A2,A1A3,A1A4是红边三角形,那么若是△A2A3A4为蓝边三角形,那么结论可证;如果△A2A3A4有一条红边,我们以A2A3为例,可以看到,如果A2A3为红色,那么△A1A2A3为红色三角形,结论依然可证。”
除了宁青筠和个别有学过奥数的数学尖子学生外,台下的绝大多数学生们依然是一脸的懵逼。
“喂,有人听得懂秦克在说什么吗?明明他说得好像很简单,怎么我就像在听天书完全听不明白?”
“他话里的意思是,已证明完了?”
“原来不是我一个人听不懂,我就放心了。”
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