的的分歧，也就是说，经过足够多次的余切后，是终得到的数值完全可以看作是随机的，混沌的。

开始如此细小的差别，结果却完全不一样……咦，这不是正好与“冰雹猜想”相反？

在冰雹猜想里，无论开始时的自然数差别有多大，比如2和1亿，最终都会坠落为1，即开始时差别不管有多大，结果都会趋于相同。

明明“余切序列”与“冰雹猜想”都是基于明确的数学规则，结果却截然相反，一个结果是随机的，另一个却是固定的。为什么会产生这样大的差异？

秦克的脑海里灵光一闪而逝。

对了，能不能通过钻研“余切序列”的反向推导，从而找到证明冰雹猜想的思路？

秦克陷入了沉思。

秦小壳奇怪道：“老哥，你怎么说到一半就……”

宁青筠忙拉住她：“小壳，不要打扰你哥，他好像想到什么重要的事了。”

秦克想了近十分钟，才再次取出一个新的草稿本，刷刷刷地算了起来。

“余切序列可以视为一个连续随机变量X的无数观测值，用分布函数来描述就是：”

“F（x）=1/2+1/πar，（cothα=α），……”

秦克越写越快，直到登机的提示音反复响起，他才不舍地停下了笔。

这个思路他有六成左右的把握是行得通的。

是的，通过刚才对“余切序列”的研究，秦克想到了一个思路，那就是尝试将不同自然数的可视化图形来入手，每个自然数的雹程都是固定的，也有对应的数值，只要将之转化为二维坐标，就有可能引用“青柠数论超几何映射法”的数学方法体系来解决。

当然，这仅仅只是一个可能，而且涉及到不同自然数不同雹程的可视化图形规律研究……将会是一项漫长而艰巨的任务。

但这已是近来最大的一次收获了，起码有了个可能性较大的方向，剩下的，就和宁青筠慢慢一起钻研细化吧。

秦克伸了伸懒腰，起身冲宁青筠和秦小壳笑笑：“走吧，我们去登机。”

……

冀州是座历史名城，人文景点不少。

秦克和宁青筠早上带着秦小壳去游览名胜古迹，下午与晚上则陪伴王衡老院士聊聊天、将“东方培元法”教给他，也聆听他的数学教导。

王衡老院士不愧是国内首屈一指的数论大宗师，此时与秦克、宁青筠既然有了师生的名分，对两人自然悉心指点。

而秦克和宁青筠的数学天赋在国内都是第一流水准，一点就明，甚至能举一反三，让王老院士越教越是舒心，于是将十年来对毕业所学的总结倾囊相授。

宁青筠获益是最多的，因为她原本的数学思维就与王老院士类似，通过钻研王老院士之前的手写笔记，已将“王派”的理论掌握得七七八八了，这次得到王老院士的亲自指点，更是有了质的飞跃，尽得“王派”的数论精髓并将之融会贯通。

假以时日，等她从田剑兰教授那里毕业，就将会成为世上唯一一个能集“王派”与“陈派”数论知识之大成的数学大宗师。

连王衡老院士都欣慰地感叹道：“我退下来的这十年来所思所悟所得，都教给你们了。尤其是小宁，你是我十几个弟子中，唯一一个尽数得到我学术精髓传承的。我就算明天闭眼入土，也再无遗憾了。”

秦克与宁青筠不一样，他张扬而强势的性格决定了他没法子全盘接受王老院士那“温和”的数论衣钵。

凭借着系统传给他的丰富无比的数学知识，秦克走是博采众长的路子，古往今来的所有数学派系，他都顺手拈来，王老院士传授的数论知识也是如此，他只是取了适合自己的部分融入自己的数学思维体系中，并没有像宁青筠那样全盘吸纳。

但王老院士的指导对他同样有很大的帮助作用，他对数学的大局观与数论界的“大一统”有了更深的理解与感悟，这些都会对他未来的数学之路产生积极的影响。

期间王老院士还特意通知了门下的得意弟子过来相聚，当中不乏夏国数学界的重量级人物，好几个院士级别的大老也应邀而至。

王老院士向他们介绍了秦克和宁青筠，称之为“最后的两个关门弟子”，希望其余弟子多多关照两个小师弟小师妹。

这是王老院士除了毕生所学外，送给两个关门弟子最厚重的礼物，弥补了秦克和宁青筠在数学界崛起太快，根基太浅、背后的“清华学派”太过弱势的缺陷。

经过这次同门相认，起码除“燕大学派”、“震旦学派”外，向来较中立的“王派”将会成为秦克和宁青筠未来数学道路上的坚实后盾。

简单一句话来总结，那就是秦克和宁青筠的这次拜师，真是赚翻了。

秦克四人在冀州呆了差不多近十天，直到快要出国参加AMS的学术报告会了，才不舍地与王老院士辞别，准备返程飞回京城。

王老院士在儿子的搀扶下，坚持要送出院子。

夕阳如血，老人家的身子已有些句偻了，在晚风的吹拂下，满头银丝也染上了残阳的红色。

秦克鼻子有些发酸，宁青筠更是已泪眼朦胧，哪怕学会了“东方培元法”，但老先生年纪太大了，身子也太过虚弱，能再延寿几载都不好说。

秦小壳对这个和蔼可亲的老爷爷印象也很好，她没爷爷，只有个严肃板着脸的外公，所以对平时总冲她笑的王老院士很是亲昵，这时分离在即，小女孩不由流起了泪珠儿。

王老院士伸手揉揉秦小壳的秀发，菀尔道：“小丫头，好好学画画，你的老师麦惠卿和倪万英我也有过一面之缘，到时会修书一封，让她们好好教导你。”

这样关怀的话语，更让秦小壳觉得伤感了，小女孩咬着唇流泪个不停。

秦克将小妹拉到身后，再三嘱咐老院士要坚持练习“东方培元法”，严格按上面的菜谱进行食疗。

王衡老院士点头应下，又语重心长地对两人道：“小秦，小宁，你们马上就要出国去再拿个大奖了，这是好事，但不要骄傲，数学之路永远止境。另外，我也知道当今夏国的数学界有很多不良的风气，以秦克你的性格，指不定会闹出什么事来……”

他显然是想起了秦克在米国科学突破会上的揭露江泉生学术造假的事来，见秦克要说什么，他摆摆手，续道：“但只要你们认为对的，就去做，就坚持下去。”

老人家向来温和的眼中透出慑人的光采：“数学界需要一股清风，我和老邱都会关照着你们，只要我们这些老骨头还在世一天，就没人能通过那些不光彩的手段来对付你们！”

说罢，老人家有些干鳖的嘴唇又泛起了浅浅的笑容：

“去吧，去做你们认为对的事，数学风景很美，希望你们将来能站得比我更高，看得比我更远。夏国数学界的未来，就交托到你们手里了。”
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