道：“论文我已经详细看了一遍，目前来说，它非常的优秀！虽然我无法肯定的说你已经完全解决了这个问题，毕竟它还没有经过同行评审，但要我给出看法，毫无疑问，你做到了。”

“谢谢。”视频通话对面，刘嘉欣展颜微笑着说道：“麻烦你了，这么晚了都还在让你帮忙。”

“不不不，千万别这么说！”

听到这话，徐川迅速摇头道：“这并不是麻烦，如果真是，那我希望这样麻烦能多来一些！”

对于一名数学家来说，能看到这样的一篇论文，别说是还没睡，哪怕是睡着了被人喊起来也不会有任何的意见，没能在第一时间看到，才会觉得是可惜。

当然，对于一名女生来说，或许这并不是一个标准的答案。

不过很显然，这会两人的注意力倒也都没在学术之外的事情上，两人的思路都集中在手中的那篇论文中。

“对二次筛因子分解法做深入变化，引入哈密顿图判定方法和多项式函数算法，这样可以对复零点的存在问题进行转换，将其化为线性方程组求解问题，再从给出了判定方程组f1 0，···， fk0存在复数解算法的复杂性。”

“根据费马小定理，如果p是素数，则ap-1≡1od p对所有的a1，n-1成立。所以如果在-1中随机取出一个，发现不满足费马小定理，则证明n必为合数。”

“”

视频通话中，刘嘉欣解释着大正整数因子分解具备多项式算法难题的解决核心和思路，徐川则隔着屏幕时不时的提出一些自己的问题。

虽说论文已经完整的描述了大正整数因子分解具备多项式算法难题的证明过程，但独自看论文和对照着论文听创造者的解释，是两个完全不同的概念。

如果看论文就能弄懂所有的问题，那数学界也不会要求在这些世界级猜想解决后证明者开报告会了。

时间在深夜中滴答滴答的流逝着，直到过了零点，两人才停下了下来。

书房中，徐川眼神明亮中带着一些思索，沉思了片刻后从走神中回过来，看向了视频通话对面的刘嘉欣，笑着道：

“很出色的证明，将二次筛因子分解法升华，引入哈密顿图判定方法和多项式函数算法的同时扭转坍缩大整数，这已经可以说是一项新的数学工具了。在前人的基础上，你做的比我想象中还要优秀出色。”

对面，刘嘉欣抿着嘴轻轻摇了摇头，道：“可是我找不到一项能将np类问题转化成p类问题的方法，也无法解决np类问题和npc问题。”

看着对面的学姐，徐川笑了笑，调侃道：“想着一次性解决pnp？猜想？，你这也太贪心了。”

微微顿了顿，他接着道：“在pnp？问题中，大正整数因子的多项式分解问题本身就是最难的两大问题之一了。能解决这个，剩下的问题距离伱或许也并不是很遥远。”

对面，刘嘉欣想了想，犹豫了一下还是开口道：“但是我觉得这个问题还能遥远，或许它永远无解。”

闻言，徐川停了一下，有些讶异的挑了挑眉，问道：“你觉得p≠np？”

虽然他并没有长时间和全神贯注的研究过这个难题，但七大千禧年难题中所剩不多的猜想，他自然也有过探索。

尽管并不是很深入，但老实说，他对于这个问题的看法却并非pnp，而是p≠np。

即那把能够解开这个世界上所有问题的简单钥匙并不存在。

这算是他冥冥中的数学直觉了。

即便是在今天晚上看完了大正整数因子的多项式分解问题的证明，pnp往前推进了一大步，他依旧保留自己的看法，觉得p≠np。

当然，徐川也从来都不认为在一个没有解决的问题上，自己的看法就一定是对的。

毕竟他也只是一个人，只是学习过的知识比普通人多一点点而已，并不是全知全能的神。

但在pnp？难题上，或者说在p类问题和大正整数因子的多项式分解问题上，眼前这位学姐应该是目前走的最远的人之一，或者说就是走的最远的。

如果她都觉得pnp？猜想或许是不正确的，再结合数学界大部分人的看法以及他自己的直觉，或许pnp并不存在。

即np类问题也永远不可能‘全部’都坍缩成p类问题。

或许有人或奇怪既然大正整数因子的多项式分解问题都已经被证实了，那为什么p反而不等于np了？不应该是会朝着pnp更推进一步吗？

对于这个问题，只能说pnp？猜想本身就并不是一个完全定义的数学难题。

它在克雷数学研究所的七大千禧年难题中，全程叫做‘non-deteristic polynoial的问题，即多项式复杂程度的非确定性问题。’

pnp？猜想中，两边的p和np并不固定，它针对的是无穷无尽的多项式和非确定性问题。这种情况下，要想证明p≠np并非易事。

如果是pnp，你需要保证每一个np类问题都能坍缩简约成成p类问题，如果p≠np，那你则需要证明每一个潜在的算法都必将失败。

而这里的算法和问题，并不仅仅指现在，还包括过去和未来的所有所有。

所以与其说pnp？问题是一个数学猜想，倒不如说它是一种思考的方法，一种根据问题的内在难度对其进行分类和认识的方法。

对面，刘嘉欣点了点头，轻声道：“嗯，或许这个难题无解，我们既不能证明pnp，也无法证明p≠np。”

“我尝试过去解决的一个np完全问题，但却发现不可能找到一个在所有情况下都能解决该问题的算法，只能尽所能地争取最好的结果。”

徐川点了点头，笑着道：“看样子我们达成了共识。”

笑了笑，他往后靠在椅背上，接着道：“如果单论问题来说，不仅仅是pnp？难题，有很多难题都一样，往往我们都无法直接的去解决它。但很多时候，研究它们的过程才是最为精髓的东西。”

“比如现在，大正整数因子的多项式分解问题就赋予了我们一种通用的框架和工具，有助于思考如何应对从实际需求中产生的那些困难的问题，也能帮助我们更好的去完善数学与其他科学的发展。”

“而这些，才是最重要的！”

本章完
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